Загадочный полоний в мире квантовых расчетов Полоний — единственный химический элемент, который при определенных условиях образует одноатомную простую кубическую кристаллическую решётку (реально, других таких материалов нет на Земле). Чистый полоний имеет две аллотропных модификации: низкотемпературная α-форма с кубической решеткой, и высокотемпературная β-форма с ромбоэдрической решёткой. Фазовый переход происходит при 36 °С. Что это значит: 1) В α-фазе при нормальных условиях атомы расположены в углах простой кубической элементарной ячейки с параметром решетки a = 3.345 Å. 2) β-Po имеет ромбоэдрическую (тригональную) структуру с параметром решетки 3.359 Å и ромбоэдрическим углом 98°13'. Эта структура может быть получена из sc-структуры путем небольшого одноосного искажения вдоль направления [111] (т.е. путем растяжения простой кубической ячейки вдоль ее объемной диагонали). Исследование физических и химических свойств полония очень затруднено из-за его высокой радиоактивности и наличия продуктов распада. Поэтому загадку решили через моделирование. Метод функционала плотности - один из величайших методов расчета электронной структуры систем многих частиц в квантовой физике и химии. Решать уравнения Шредингера для N=10^23 частиц сложно, ведь будет 3*N переменных - непостижимое число! Но физики придумали трюк - заменить расчеты волновых функций на плотность вероятности, где всего 3 координаты. Метод основан на теоремах Хоненберга-Кона со следующими умопомрачительными смыслами: 1) Электронная конфигурация основного состояния полностью определяется формой внешнего потенциала и числом электронов или иначе, что электронная плотность вероятности зависит не только от числа электронов, но и от внешнего потенциала. 2) Энергия минимальна, когда нормированная электронная плотность соответствует точно плотности основного состояния. В DFT используются различные приближения, например: Приближение локальной плотности (LDA): в основе — концепция однородного электронного газа. Обобщённое градиентное приближение (GGA): в основе — зависимость энергии от градиентов электронной плотности, что даёт более точные результаты для многих систем, таких как молекулы, но требует более сложных вычислений. А для расчета структуры полония, имеющего тяжелые многоэлектронные атомы, учли также релятивистское спин-орбитальное взаимодействие (SO), дарвиновский гамильтониан, поправку массы-скорости. И в итоге получилось, что если смоделировать простую кубическую решетку, то будет достигаться локальный минимум энергии, то есть устойчивость структуры. Подробнее по теме: https://sci-hub.ru/10.1103/PhysRevLett.99.016402 https://en.wikipedia.org/wiki/Fine_structure #кристаллография #кванты