Теперь несколько слов о самой поправке. Поправка Бонферрони проста в применении, что объясняет её популярность. В классическом варианте она применяется к уровню значимости α, с которым исследователь сравнивает p-значения, чтобы сделать вывод о статистической значимости различий. 📊 Наиболее частой ситуацией, требующей поправки Бонферрони, является сравнение трех и более групп попарно для того, чтобы найти в одной из пар статистически значимую разницу. Поправка заключается в том, что уровень значимости α делится на число сравнений. Например, в 3 группах определены средние значения и стандартные отклонения уровня гемоглобина - М(SD): 1️⃣ 105 (12) 2️⃣ 114 (15) 3️⃣ 120 (11) При сравнении групп попарно с помощью t-критерия Стьюдента получены p-значения: 1️⃣🆚2️⃣ p = 0.043 1️⃣🆚3️⃣ p = 0.0002 2️⃣🆚3️⃣ p = 0.157 Получается, что в 2 случаях, отмеченных звёздочкой, p-значения меньше 0.05, и различия можно считать статистически значимыми? Но не тут-то было. Ситуация требует применения поправки на множественность сравнений. Так как у нас 3 парных сравнения, мы делим α на 3 и получаем новый уровень значимости: 0.05/3=0.017 То есть сравнивать p-значения мы будем не с 0.05, а с 0.017. И тогда выводы получатся такими: 1️⃣🆚2️⃣ p = 0.043 > 0.017 - различия статистически незначимы, 1️⃣🆚3️⃣ p = 0.0002 < 0.017 - различия статистически значимы, 2️⃣🆚3️⃣ p = 0.157 > 0.017 - различия статистически незначимы. То есть статистически значимыми можно считать только различия между первой и третьей группами. Тот же результат мы можем получить, если не будем делить α на 3, а, наоборот, умножим p-значения на 3 и тогда уже сравним их с исходным уровнем значимости 0.05: 1️⃣🆚2️⃣ p = 0.0433 = 0.129 > 0.05, 1️⃣🆚3️⃣ p = 0.00023 = 0.0006 < 0.05, 2️⃣🆚3️⃣ p = 0.1573 = 0.471 > 0.05. Именно в таком виде поправка обычно реализуется в статистических программах. Это удобнее, так как корректируются p-значения, а уровень значимости α, назначенный авторами для всего исследования, остается неизменным. ✅ Можно использовать поправку Бонферрони и для доверительных интервалов. В этом случае мы рассчитываем не (1 - α)100% ДИ, а (1 - α/3)100% ДИ. Например, авторы считали 95% ДИ (т.е. 1 - 0.05)100%) для отношения шансов при сравнении 2 групп. Но если групп будет 3, и надо будет сравнивать их попарно, тогда можно посчитать ОШ с 98.3% (т.е. (1 - 0.017)*100%) ДИ. ⚙️ Поправка Бонферрони считается консервативной, то есть она может завышать вероятность ошибки II рода - признавать статистически незначимыми те различия, которые на самом деле существенны и неслучайны. Поэтому сейчас вместо нее часто рекомендуют модификации: например, поправки Холма или Шидака. Однако если с поправкой Бонферрони не удалось найти статистически значимых различий ни в одной паре, то поправка Холма их тоже не найдет. Другое дело, что если, например, по Бонферрони мы можем установить разницу только в 1 случае, то по Холму - в большем числе случаев, так как с этой поправкой проверка гипотез последовательно становится менее строгой при переходе от меньших значений p к большим. При сравнении групп с помощью поправки Шидака уровень значимости α рассчитывается по другой, менее консервативной, формуле, нежели по Бонферрони. Однако в ситуации сравнения трех групп увеличение уровня значимости будет незначительным: по Шидаку α = 0.01695, тогда как по Бонферрони почти столько же, 0.01667. Так что не стоит ждать, что поправка Холма или Шидака позволит получить иные результаты, если мы сравнили 3 группы с поправкой Бонферрони и все различия оказались незначимыми (см. картинку).